1随着现代工业的发展，世界各国对能源的需求越来越多。近年来，作对为新一代的环保汽车电动汽车的研究与发展，现在已经愈来愈受到许多国家的重视。而作为电动汽车动力系统重要部件的发动机，当前应用多的是用新型开关磁阻电动机来取代传统的活塞式内燃机，对其研究因而也是电动汽车技术方面的前沿性热点之一。新型开关磁阻电动机效率高、启动性能好、成本低、结构简单、调速范围较宽，能够在恒功率状态和恒转矩状态下工作，适合于汽车对其动力系统的性能要求。它的主要缺点是：转矩会在一定的范围内波动，会引起振动，易产生噪声，进而使车辆的舒适性和平顺性降低。电动机引起的车辆振动问题应该加以足够的重视和研究。

2电动汽车振动模型的建立

对于电动汽车振动问题的研究，建立系统的振动模型非常关键。根据电动汽车的实际结构以及所研究问题的侧重点，针对电动汽车如1所示，作如下假设：

（1）整车质量分布左右对称，汽车的结构左右也对称，路面对汽车左右轮的激励相同，也就是不考虑汽车的横向角振动，将整个汽车系统看作为一个在纵向铅垂面内的振动系统。

（2）将车轮简化为一个不计质量的弹簧，不考虑阻尼效应。

（3）不考虑车身和车架弹性产生的各阶振动，将车身、车架看作为刚体。

（4）前、后轮轴和车身的非悬挂分布质量分别由集中质量块代替。

（5）车轮和车架的减振器的阻尼力和弹性力，分别是速度和位移的一次函数，即将整个汽车振动系统视为完全的线性系统。

由此，电动汽车的五自由度振动模型如所示，模型中的各参数如下：

m车身的等效质量； m 1前轴的等效质量（包含电机的质量在内） ；m 2后轴的等效质量； m 3人体和座椅的等效质量；J车身绕车身重心的转动惯量； x 0车身的重心在铅垂方向的位移；θ车身前后俯仰的角位移； x1前轴非悬挂质量在铅垂方向的位移；x 2后轴非悬挂质量在铅垂方向的位移；x 3人体和座椅在铅垂方向的位移；x p座椅下方车身在铅垂方向的位移；k 1前悬架的刚度系数；k 2后悬架的刚度系数； k 3座椅的刚度系数；k 4前轮刚度系数； k 5后轮刚度系数；c 1前悬架减振器的阻尼系数； c 2后悬架减振器的阻尼系数；c 3座椅的阻尼系数； l前后轴之间的水平距离；l 1前轴至车身重心的水平距离； l 2后轴至车身重心的水平距离；l 3座椅下方至车身重心的水平距离；F（ t）SR驱动电机的激励。

3电动汽车振动仿真根据上面所建立得系统动力学模型，可以得到用矩阵形式表示的运动微分方程为M x + Cx + Kx = F式中各矩阵和列向量驱动电机的转子和定子的铁芯完全是由硅钢片叠加而成的，在转子铁芯内圆周和定子铁芯外圆周方向上均匀地分布着齿和槽，齿也即是凸极，这种结构也称为双凸极结构。定子铁芯的每一个凸极上都安装有几种绕组，定子内圆周上的两个凸极上的绕组串联成为一组，转子铁芯上不安装上集中绕组。

由于磁路的非线性、饱和性，电路的开关性，一般要依据所要研究的任务，对电机内的电磁能（电机内磁能转化为机械能的那部分能量）或电感特性曲线先分段，然后再进行线性化。经过简化后，电磁转矩T e为Te = 1 2 Ki 2，其中， i为电机相绕组电流， K为绕组电感对位置角的变化率。对驱动电机来说，其产生的振动与噪声是由转、定子之间的径向力和切向力共同作用所造成的结果。根据电机的实际工作情况，其电磁转矩具有波动性。所以，切向力与时间的关系如3所示，具体表达式为F n = T e R，

n T≤t≤（ n + 7 20） T 0，

（ n + 7 20） T < t≤（ n + 1） T（ n = 0，1，2，…）式中R为电机定子的内半径，周期T = 1 f = 60 / aN r， a为电机转速， N r为转子极数， t是激振力在一个周期内的作用时间。

4径向力与时间的关系

由于SRM的磁路饱和性与非线性，其径向力的精确解析表达十分困难。从定性分析出发，可以作如下的假设：

①磁路是线性的；②径向力集中作用在定子磁极上，并假定相电流为常数。考虑到切向力和径向力的作用周期相同，按照4所示，于是可得径向力随时间变化的关系表达式为F n = i 2 L min + aπK 30（ t - n T）2 b 2 + （aπK 30）2 7 T 20 - （ t - n T）2，

n T≤t≤（ n + 7 20） T 0 ， （ n + 7 20） T < t≤（ n + 1） T，（ n = 0 ，1 ，2 ，…）以上式中，短气隙长度b = R - r ， r为转子半径； L min为绕组小电感； i为绕组电流。

由于整车振动系统是针对电机（）在竖直方向激励的响应，依据力的合成与分解原理，激励源对系统在竖直方向的合力为F n = T e R cos aπ30 t - i 2 L min + aπK 30（ t - n T）2 b 2 + （aπK 30）2 7 T 20 - （ t - n T）2 sin aπ30 t ，

n T≤t≤（ n + 7 20） T 0 ，

（ n + 7 20） T < t≤（ n + 1） T，（ n = 0 ，1 ，2 ，…）此力即为SR驱动电机振动系统的竖直激振力。

其中为绕组电感对位置角的变化率。

对如1所示的电动汽车，以下给出一组具体参数，然后进行仿真计算。

m = 1354。

5kg， m 1= 80kg， m 2 = 68.5kg， m 3 = 102kg， J = 64.30kg m 2， c 1 = 600N s/ m， c 2 = 550N s/ m， c 3 = 400N s/ m， k 1 = 18000N/ m， k 2 = 16997N/ m， k 3 = 5200N/ m， k 4 = 118000N/ m， k 5 = 118000N/ m， l 1 = 1。

11m； l 2 = 1。

30m； l 3 = 0。

20m；定子的内半径R = 0。

05m；电机（）转速a = 1500r/ min；转子极数N r = 6；短气隙长度b = 0。

001m；绕组电流i = 1 A ；绕组电感对位置角的变化率K = 82。

5；绕组小电感L min = 4。

95 H。

对此车辆系统应用New mark -β方法，并取β=1/ 4和δ=1/2，通过Matlab软件编好程序后，经过运行可得人体和座椅的等效质量m 3的位移x 3响应如所示、速度x 3响应如所示。通过计算可看出，电机的径向力是引起车身以及人体-座椅振动的主要激振力。

4结语

在研究以SRM为驱动源的电动汽车振动问题时，首先应从整车系统出发，对其大胆地简化，合理地假设，将驱动电机作为激励源，从而建立系统振动模型，据此再得到振动微分方程，然后进一步分析车身以及人体和座椅的稳态响应，响应结果将作为整车设计重要的依据。从频域角度出发，应该尽量避免激振力的谐波频率接近定子固有频率，也必须避免电机振动的输出频率和汽车的固有频率相互接近，只有这样才会避免整车共振现象的发生。所以一定要尽可能地综合考虑，尽量抑制驱动电机本身振动的情况下，考虑它对整车振动激励的影响，从而提高电动汽车的平顺性和舒适性。